Question

容器A中有m升水，将容器A中的水缓慢注入容器B中，t分钟后容器A中剩余水量y符合指数函数y=me^-at（e=2.718…为自然对数的底数；a为正常数）．若经过5分钟后，容器A和容器B中的水量相等，再经过n分钟，容器A中的水只有，则n的值为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：根据题意，把t=5，y=代入y=me^-at求出e^-a，再取y=求得t的值，减去5得答案．
解答：由题意可知=me^-5a得，e^-5a=，
而由=me^-at得，=e^-at=，∴t=15，
即总共经过15分钟容器A中的水只有，
而题目问的是经过5分钟后，容器A和容器B中的水量相等，再经过n分钟，容器A中的水只有．
∴n=15-5=10．
故选D．
点评：本题考查了函数模型的选择及应用，关键是对题目意思的理解，考查了学生的计算能力，是中档题．