题目内容

已知△ABC中，AB=AC，则cosB+cosA的最大值为______．
∵AB=AC∴B=C
cosB+cosA=cosB+cos（π-B-C）=cosB-cos2B
=-2cos2B+cosB+1=-2（cosB-
1
4
）2+
9
8

∵0＜2B＜π∴0＜B＜
π
2
∴0＜cosB＜1
∴当cosB=
1
4
时，cosB+cosA有最大值
9
8

故答案为：
9
8
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
2
，则△ABC的面积为
6
6
．
（2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
AC
上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
3
，求△ABC外接圆的面积．
（2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠B=60°，则∠A的度数为
30°
30°
．
已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
 
．
定义平面向量的正弦积为
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ为
a
、
b
的夹角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，则此三角形一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、锐角三角形
D、钝角三角形

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