题目内容

已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a2=8，S10=185．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设an=log2bn（n=1，2，3…），证明{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）
a1+d=8
10a1+
10×9
2
d=185

解得：d=3，a1=5，∴an=3n+2
（2）bn=2an
∴
bn+1
bn
=
2an+1
2an
=2an+1-an=23=8（n=1，2，3，…）
∴{bn}是公比为8的等比数列
∵b1=2a1=32
∴Tn=
32(1-8n)
1-8
=
32
7
（8n-1）．
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
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nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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