题目内容
若椭圆与曲线有公共点,则椭圆的离心率的取值范围是_________________.
【解析】略
已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且.
(1)求椭圆C和直线l的方程;
(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若
曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
已知椭圆:过点,上、下焦点分别为、,
向量.直线与椭圆交于两点,线段中点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程;
(3)记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域(含边界)为,若曲线
与区域有公共点,试求的最小值.
(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线的方程:.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点,是否存在曲线交直线于、两点,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)已知与直线有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.