题目内容
已知实数x，y满足
，则
的取值范围为 ．
【答案】分析：画出满足条件的可行域，求出各角点的坐标，代入目标函数求出对应的目标函数的值，比较后求出目标函数的最值，可得目标函数的取值范围．
解答：
解：满足约束条件
的可行域如下图中阴影部分所示：
∵
表示可行域中动点到（0，2）点的距离与到x轴距离的比
故当x=0，y=5时，Zmin=
又∵ZA=
，ZB=
，ZC=
，
故Z的取值范围是[
，
]
故答案为：[
，
]
点评：本题考查的知识点是线性规划，在解答小题时，我们常用角点法，即求出可行域各角点的坐标，代入目标函数分析出最优解．
解答：
解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：∵
表示可行域中动点到（0，2）点的距离与到x轴距离的比故当x=0，y=5时，Zmin=
又∵ZA=
，ZB=，ZC=，故Z的取值范围是[
，]故答案为：[
，]点评：本题考查的知识点是线性规划，在解答小题时，我们常用角点法，即求出可行域各角点的坐标，代入目标函数分析出最优解．
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