题目内容

已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模.

解析:由已知求出z1,再设出z2求出.

解:∵(z1-2)i=1+i,

∴z1-2=+1=1-i.

∴z1=3-i.

设z2=a+2i,

则z1·z2=(a+2i)(3-i)=(3a+2)+(6-a)i为实数.

∴a=6.∴z2=6+2i.

|z2|==2.

练习册系列答案
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(2004·上海)已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范围．

 

已知复数Z1满足(1＋i)Z＝－1＋5i，Z2＝a－2－i，其中l为虚数单位，a∈R，若|Z－Z2－|＜|Z1|，求a的取值范围．

（04年上海卷）(12分)

    已知复数z1满足(1+i)z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.

已知复数z1满足（1+i）z­1=－1+5i, z­2=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.
已知复数z1满足（1+i）z1=3+i，复数z满足．
（1）求复数z；
（2）设z是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根，求p、q的值．

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