题目内容
方程2x=x+2的实数解的个数是 ________个；
2
分析：我们可以在同一个直角坐标系中分别画出y=2x与y=x+2的图象，然后分析他们交点的个数，进行得到函数f（x）=2x-（x+2）的零点的个数，再根据方程实数的个数与对应函数零点的个数的关系即可得到答案．
解答：
解：函数y=2x与函数y=x+2的图象如下图所示：
由函数图象可得函数y=2x与函数y=x+2的图象有两个交点
即函数f（x）=2x-（x+2）有2个零点
即方程2x=x+2有2个实数解
故答案为：2．
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，判断方程实数根的个数，即判断对应函数零点的个数，这种转化思想是解答此类问题的关键．
分析：我们可以在同一个直角坐标系中分别画出y=2x与y=x+2的图象，然后分析他们交点的个数，进行得到函数f（x）=2x-（x+2）的零点的个数，再根据方程实数的个数与对应函数零点的个数的关系即可得到答案．
解答：
解：函数y=2x与函数y=x+2的图象如下图所示：由函数图象可得函数y=2x与函数y=x+2的图象有两个交点
即函数f（x）=2x-（x+2）有2个零点
即方程2x=x+2有2个实数解
故答案为：2．
点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，判断方程实数根的个数，即判断对应函数零点的个数，这种转化思想是解答此类问题的关键．
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设x1、x2、x3依次是方程log
x+2=x，log2(x+2)=
，2x+x=2的实根，则x1、x2、x3的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| -x |
| A、x1＜x2＜x3 |
| B、x2＜x3＜x1 |
| C、x1＜x3＜x2 |
| D、x3＜x2＜x1 |