Question

已知f（x+1）=|x|-|x+2|，则f（log₂3）=________．

Answer 1

-2
分析：令x+1=t，可求得f（t）的解析式，从而可求f（log₂3）．
解答：令x+1=t，
则x=t-1，
∴f（t）=|t-1|-|t+1|，
∴f（log₂3）=|log₂3-1|-|log₂3+1|
=log₂3-1-（log₂3+1）
=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查换元法求函数的解析式，考查对数的性质及绝对值的意义，属于中档题．