题目内容
设对变量x、y有如下观察的数据：x | 151 | 152 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 160 | 160 | 162 | 163 | 164 |
y | 40 | 41 | 41 | 41.5 | 42 | 42.5 | 43 | 44 | 45 | 45 | 46 | 45.5 |
(1)画出散点图；
(2)如果变量x、y有线性关系，求出回归直线方程.
思路分析：本题考查线性回归直线的计算机求法.对于给定一组观察数据，可以借助一些有效的手段进行处理.
解：(1)画出散点图.
图2-3-6
(2)用科学计算器求这个回归直线的过
程如下：
0.449 530 516即a≈-27.759 4，b≈0.449 5.
此所求的回归直线方程是
=0.449 5x-27.759 4.
方法归纳 作图时，要注意单位长度的恰当选取.如果运算量较大时，可以借助计算器或计算机.
求线性回归直线方程的操作步骤是：S1：列表xi，yi，xiyi；
S2：计算
;S3：代入公式计算b，a的值；
S4：写出回归直线方程.
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设对变量x、y有如下观察数据：
x | 151 | 152 | 153 | 154 | 156 | 157 | 158 | 160 | 160 | 162 | 163 | 164 |
y | 40 | 41 | 41.5 | 41.5 | 42 | 42.5 | 43 | 44 | 45 | 45 | 46 | 45.5 |
使用科学计算器求y对x的回归直线方程。（结果保留四位小数）并写出操作过程。
某工业部门进行了一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机提选了10个企业作样本，有如下资料：
产量x（千件） | 40 | 42 | 48 | 55 | 65 | 79 | 88 | 100 | 120 | 140 |
生产费用y（千元） | 150 | 140 | 160 | 170 | 150 | 162 | 185 | 165 | 190 | 185 |
完成下列要求：
（1）计算ｘ与ｙ的相关系数；
（2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；
（3）设回归直线方程为
=bx+a，求系数a,b.