题目内容

定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是 （    ）

A．        B．        C．        D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为函数满足：，所以该函数是偶函数，且为对称轴，又因为偶函数图象关于轴对称，所以该函数还是以为周期的周期函数，因为上单调递增，所以在上也单调递增，而，所以.

考点：本小题主要考查函数的奇偶性、周期性、对称性、单调性等性质的判断和应用，考查学生数形结合思想的应用.

点评：函数的性质是高考考查的重点内容，一般奇偶性、周期性、对称性、单调性等性质综合起来考查，所以要加以重视，各个性质要灵活应用.

 

练习册系列答案
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定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f(
1
2010
)=
 
．
10、定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2则f（x）（　　）
定义在R上的函数满足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，（x1≠x2），则下面成立的是（　　）
（2013•成都模拟）定义在R上的函数满足以下三个条件：
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，
则下列结论正确的是（　　）
定义在R上的函数满足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ， f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f(
1
2012
)=
1
32
1
32
．

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