Question

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期和对称中心；

（Ⅱ）若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称，求实数的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），    ； （Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）这一问关键是利用倍角公式化简表达式；（Ⅱ）先利用平移得到表达式，再根据图像关于轴对称得到，解出.

试题解析：（Ⅰ）

            3分

由得，

所以最小正周期是，对称中心为，.          6分

（Ⅱ）将的图像向左平移个单位后得到，           8分

所以，.因为，所以的最小值为.         12分

考点：1.倍角公式；2.图像平移；3.对称中心；4.周期；5.对称.