题目内容
如图，平面
平面
，是正方形，
，且
，
、
、
分别是线段
、
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
、
所成角的余弦值.
平面，是正方形，，且，、、分别是线段、、的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
、所成角的余弦值.（1）详见试题解析；（2）异面直线、所成角的余弦值为
.
、所成角的余弦值为.试题分析：（Ⅰ）取AB的中点M，易得PB//EM且点M在平面EFG内，从而证得PB//平面EFG .
（2）过G作BD的平行线，该平行线与EG所成的角，就是异面直线EG与BD所成的角.
试题解析：（1）证明：取
中点
，连结
从而
共面而在
中，
，
平面
，即平面 6分（2）取
中点
，连结
，
所以
就是异面直线
的夹角取
的中点
，连结
由已知可求得：
所以
即为所求 12分
练习册系列答案
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中，
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
到平面
的距离。
，
是
边上的中点（如图甲），
，
，
，将
沿
折到
的位置，使
,点
在
上，且
（如图乙）
平面ABCD. 
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值.
为梯形，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
的底面边长
，若异面直线
与
所成的角的大小为
，则正四棱柱
,装的水恰好占其容积的一半；
表示水平的桌面,容器一边
紧贴桌面，沿
（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是
，翻转过程中水和容器接触面积为
,则下列说法正确的是（ ）