Question

【题目】已知函数y=sin（ωx+ ）向右平移 个单位后，所得的图象与原函数图象关于x轴对称，则ω的最小正值为（ ）
A.1
B.2
C.
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函数y=sin（ωx+ ）向右平移 个单位后得到
y=sin[ω（x﹣ ）+ ]=sin（ωx﹣ ω+ ）的图象，
∵所得的图象与原函数图象关于x轴对称，
∴sin（ωx﹣ ω+ ）=﹣sin（ωx+ ）=sin（ωx+ +π），
∴﹣ ω+ = +π+2kπ，k∈Z，解得ω=﹣6k﹣3，
∴当k=﹣1时，ω取最小正数3，
故选：D．
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．