题目内容
正三棱柱各条棱的长均为2a (a>0)，E是CC1的中点，(1) 求异面直线A1B和B1E所成角；
(2) 求A点到直线B1E的距离．
答案：
解析：
解析：
| (1)设F是B1C1中点，连AF，BF，
∵ △A1B1C1是正三角形， ∴ A1F⊥B1C1，又A1F⊥BB1， ∴ A1F⊥平面B1C， 则BF是A1B在平面B1C的射影． 在正方形B1BCC1中，由于F是B1C1中点，E是CC1中点，可得B1E⊥BF， 根据三垂线定理，A1B⊥B1E ∴ 异面直线A1B与B1E成90°角． (2) 设D是BC中点，连AD，C1D．设C1D∩B1E=O．连AO． 同(1)，C1D是AO在平面B1C的射影． ∵ C1D⊥B1E， ∴ AO⊥B1E，AO是A点到直线B1E的距离，在Rt△C1DC中． DO=C1D－C1O
∴
|
，
，
．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
相关题目
的各条棱长均为
，
、
、
分别是
、
、
的中点．
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；
的各条棱长均为
，
、
、
分别是
、
、
的中点。
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；