题目内容
如图1,若射线OM,ON上分别存在点M1,M2与点N1,N2,则
=
·
;如图2,若不在同一平面内的射线OP,OQ和OR上分别存在点P1,P2,点Q1,Q2和点R1,R2,则类似的结论是什么?这个结论正确吗?说明理由.

类似的结论为:
=
·
·
.
类似的结论为:
=
·
·
.

这个结论是正确的,证明如下:
如图,过R2作R2M2⊥平面P2OQ2于M2,连OM2.
过R1在平面OR2M2作R1M1∥R2M2交OM2于M1,
则R1M1⊥平面P2OQ2.
由
=
·R1M1
=
·
OP1·OQ1·sin∠P1OQ1·R1M1
=
OP1·OQ1·R1M1·sin∠P1OQ1,
同理,
=
OP2·OQ2·R2M2·sin∠P2OQ2.
所以
=
.
由平面几何知识可得
=
.
所以
=
.所以结论正确.
这个结论是正确的,证明如下:
如图,过R2作R2M2⊥平面P2OQ2于M2,连OM2.
过R1在平面OR2M2作R1M1∥R2M2交OM2于M1,
则R1M1⊥平面P2OQ2.
由
=
=
同理,
所以
由平面几何知识可得
所以
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