Question

求过直线l₁：3x+2y-7=0与l₂：x-y+1=0的交点，且平行于直线5x-y+3=0的直线方程．

Answer 1

联立两条直线的方程可得：

3x+2y-7=0 x-y+1=0

解得x=1，y=2
所以l₁与l₂交点坐标是（1，2）．
设与直线5x-y+3=0平行的直线方程为5x-y+c=0
因为直线l过l₁与l₂交点（1，2），代入解得c=-3
所以直线l的方程为5x-y-3=0．