Question

P=log₂3，Q=log₄5，R=(

10

9

)-

1

2

的大小关系是（　　）

• A、P＞Q＞R
• B、Q＞P＞R
• C、R＞Q＞P
• D、P＞R＞Q

Answer 1

分析：比较大小 可以借助单调性也可以借助中间量比较，观察题设中的三个数，前两者可以借助函数y=log₂x的单调性进行比较，后b，c的大小可以借助中间量进行比较．

解答：解：∵P=log₂3，Q=log₄5=

1

2

log₂5=log₂

5

，
∴P＞Q，
又Q=log₄5=log₂

5

＞1，
R=(

10

9

)-

1

2

=(

9

10

)

1

2

＜1
∴Q＞R，
∴P＞Q＞R．
故选A．

点评：本题考点是对数值大小的比较，本题比较大小时用到了对数函数的单调性与中间量法，比较大小的题在方法上应灵活选择，依据具体情况选择合适的方法．