Question

已知x-y=

1

2

，x2+y2=1，求x²-y²的值

Answer 1

分析：分别求出（x-y）²和（x-y）²的值，然后利用完全平方公式能够导出x²-y²的值．

解答：解：(x-y)2=

1

4

，
即x2-2xy+y2=

1

4

，
得2xy=1-

1

4

=

3

4

，
∴(x+y)2=1+

3

4

=

7

4

，
x+y=±

7

2

，
∴x2-y2=(x+y)(x-y)=±

7

4

．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，解题时要注意完全平方公式的合理运用．