Question

若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(   )

A．2        B． 9          C．6            D．3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值，即∵f′（x）=12x²-2ax-2b，又因为在x=1处有极值，f’(1)=0,故有a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤()²=9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9 ，选B

考点：本试题主要考查了函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

点评：注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等条件缺一不可。