Question

数列{a_n}中，an=

2

n(n+1)

，则前n和S_n等于（　　）

• A、

  n

  n+1

• B、

  2n

  n+1

• C、

  n+1

  n+2

• D、

  2n

  n+2

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由an=

2

n(n+1)

=2(

1

n

-

1

n+1

)，利用裂项求和法能求出S_n．

解答： 解：∵an=

2

n(n+1)

=2(

1

n

-

1

n+1

)，
∴S_n=2(1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

)
=2（1-

1

n+1

）
=

2n

n+1

．
故选：B．

点评：本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．