题目内容
定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f(
)，c=f（2），则a，b，c大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．a＞b＞c | B．a＞c＞b | C．b＞c＞a | D．c＞b＞a |
由条件f（-x）=f（2+x），可以得：
f（x+2）=f（-x）=f（x），所以f（x）是周期函数．周期为2．
又因为f（x）是偶函数，所以图象在[0，1]上是减函数．
a=f（3）=f（1+2）=f（1），
b=f（
）=f（
-2）=f（2-
）=f（
）
c=f（2）=f（0）
0＜
＜1
所以c＞b＞a．
故选D．
f（x+2）=f（-x）=f（x），所以f（x）是周期函数．周期为2．
又因为f（x）是偶函数，所以图象在[0，1]上是减函数．
a=f（3）=f（1+2）=f（1），
b=f（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
c=f（2）=f（0）
0＜
| 3 |
| 2 |
所以c＞b＞a．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，