题目内容

当x∈[-2，0]时，函数y=3^x+1-2的值域是________．

[- $\text{[math]}$ ，1]
分析：由x∈[-2，0]，知-1≤x+1≤1，故 $\text{[math]}$ ≤3^x+1≤3，由此能够求出函数y=3^x+1-2的值域．
解答：∵x∈[-2，0]，∴-1≤x+1≤1，
∴ $\text{[math]}$ ≤3^x+1≤3，
∴- $\text{[math]}$ ≤3^x+1-2≤1，
∴函数y=3^x+1-2的值域是[- $\text{[math]}$ ，1]．
故答案为：[- $\text{[math]}$ ，1]．
点评：本题考查指数函数的值域的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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