Question

9．从某企业的某种产品中随机抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（1）求这500件产品中质量指标值落在区间[185，205）内的产品件数；
（2）以这500件产品的样本数据来估计总体数据，若从该企业的所有该产品中任取2件，记产品质量指标值落在区间[215，235]内的件数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列．

Answer 1

分析 （1）根据样本与总体的关系得出为0.55×500求解即可．
（2）求出落在区间[215，235]，内的概率为0.1，利用题意可得：～B（2，0.1），根据概率分布知识求解即可．

解答 解：（1）产品质量指标值落在区间[185，205）内的频率为（0.022+0.033）×10=0.55
∴质量指标值落在区间[185，205）内的产品件数为0.55×500=275  
（2）根据样本频率分布直方图，每件产品质量指标值落在区间[215，235]，内的概率为0.1，
由题意可得：P～B（2，0.1）
∴ξ的概率分布列为

ξ	0	1	2
P	0.81	0.18	0.01

点评 本题考查概率分布在实际问题中的应用，结合了统计的知识，综合性较强，属于中档题．