Question

下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=-|x|+1
3. C.
   
4. D.
   y=x^-2

Answer 1

C
分析：根据奇偶函数的定义及基本函数单调性即可作出判断．
解答：y=x³在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数，故排除A；
y=-|x|+1是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除B；
y=x^-2是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除D；
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且=，所以为偶函数；
因为y=log₃t递增，t=x²在（0，+∞）上递增，所以在（0，+∞）上单调递增，
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属中档题，定义是解该类问题的基本方法．