Question

下列函数中既是偶函数又是（-∞，0）上是增函数的是（　　）

• A．y=x

  4

  3

• B．y=x

  3

  2

• C．y=x^-2
• D．y=x-

  1

  4

Answer 1

分析：根据幂函数奇偶性与单调性与指数部分的关系，我们逐一分析四个答案中幂函数的性质，即可得到答案．

解答：解：函数y=x

4

3

，既是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，故A不正确；
函数y=x

3

2

，是非奇非偶函数，故B不正确；
函数y=x^-2，是偶函数，但在区间（-∞，0）上单调递增，故C正确；
函数y=x-

1

4

，是非奇非偶函数，故D不正确；
故选C．

点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及函数单调性的判定和幂函数的性质，属于基础题．