Question

已知点M（a，b）在由不等式组确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．
解答：令s=x+y，t=x-y，则P（x+y，x-y）为P（s，t）
由s=x+y，t=x-y
可得 2x=s+t，2y=s-t
因为x，y是正数，且x+y≤2
有
在直角坐标系上画出P（s，t） s横坐标，t纵坐标，
即可得知面积为4
故选C
点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积，属于基础题．