题目内容
若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）
| A、6 | ||
| B、6π | ||
C、3
| ||
D、6
|
分析：由圆台的正视图可以看出圆台是一个下底面直径是4，上底面直径是2，圆台的高是2，根据这三个数据可以在轴截面上过上底的顶点向下底做垂线，根据勾股定理写出圆台的母线长，利用侧面积公式得到结果．
解答：解：由圆台的正视图可以看出圆台是一个下底面直径是4，
上底面直径是2，圆台的高是2，
∴根据这三个数据可以写出圆台的母线长是
=
∴圆台的侧面积是s=π×1×
+π×2×
=3
π，
故选C．
上底面直径是2，圆台的高是2，
∴根据这三个数据可以写出圆台的母线长是
| 22+12 |
| 5 |
∴圆台的侧面积是s=π×1×
| 5 |
| 5 |
| 5 |
故选C．
点评：本题考查空间图形的三视图，考查由三视图还原直观图，考查圆台的侧面积公式，考查圆台的轴截面的用法，本题是一个基础题．
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