Question

下列命题正确的是（　　）

A．α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ

B．α、β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ

C．α、β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，则tanα＞tanβ

D．α、β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ

Answer 1

分析：根据正弦函数，余弦函数，正切函数的单调性，逐一分析四个答案中的已知条件，确定α与β的大小关系后，再由三角函数的单调性可得答案．

解答：解：若α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则α＜β，则tanα＜tanβ，故A错误；
若α、β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则α＞β，则sinα＜sinβ，故B错误；
若α、β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，则α＞β，则tanα＞tanβ，故C正确；
若α、β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，则α＜β，则sinα＜sinβ，故D错误；
故选C

点评：本题以命题的真假判断与应用为载体考查了三角函数的图象和性质，熟练掌握三角函数的单调性是解答的关键．