题目内容
．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
（1）求双曲线的方程；
（2）
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）
（2）
因为
三点共线
，同理
考点：本题考查了双曲线方程的求法及直线与双曲线的位置关系。
点评：本题主要考查双曲线的标准方程和性质、数量积的应用等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法
练习册系列答案
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中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。
，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。
（
）所表示的曲线类型.
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的左焦点
且垂直于
．
的坐标；
．
的右支交于不同的两点A,B.
、
两个岛屿，
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系。
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
中，已知椭圆
，经过点
，其中e为椭圆的离心率．且椭圆
与直线
有且只有一个交点。
与椭圆
在椭圆上，直线
平分线段
，求：当
的面积取得最大值时直线(本小题满分14分)设椭圆
与抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中:
|  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
1)求
，的标准方程, 并分别求出它们的离心率
；2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，且
（其中
坐标原点），请问是否存在这样的直线过抛物线的焦点
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 
以双曲线
的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．