题目内容
已知a，b是异面直线，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
由AC⊥b，BD⊥b可得AC⊥CD，BD⊥CD，
故可得
?
=0，
?
=0，
∴
?
=（
+
+
）?
=
?
+|
|2+
?
=0+|
|2+0=1，
∴cos＜
，
＞=
=
，
故向量
，
的夹角为60°
∴a与b的夹角为60°．
故选C
故可得
| AC |
| CD |
| DB |
| CD |
∴
| AB |
| CD |
| AC |
| CD |
| DB |
| CD |
=
| AC |
| CD |
| CD |
| DB |
| CD |
=0+|
| CD |
∴cos＜
| AB |
| CD |
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
故向量
| AB |
| CD |
∴a与b的夹角为60°．
故选C
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