题目内容

已知函数 $数学公式$
（1）求函数的定义域；　　　
（2）求函数的值域．

解：（1）由4x-x²＞0，得x（x-4）＜0，解得：0＜x＜4．
所以原函数的定义域为（0，4）；
（2）令t=4x-x²=-（x-2）²+4．
因为0＜x＜4，所以0＜-（x-2）²+4≤4，
即0＜t≤4．
所以y= $\text{[math]}$
所以原函数的值域为[-2，+∞）．
分析：（1）直接由对数型函数的真数大于0求解一元二次不等式得函数的定义域；
（2）在定义域范围内求出真数的取值范围，利用对数函数的性质解得原函数的值域．
点评：本题考查了简单符合函数的定义域及其求法，考查了二次不等式及对数不等式的求解方法，属基础题．

练习册系列答案

师大测评卷期末点津系列答案

课堂同步提优系列答案

习题化知识清单系列答案

头名卷系列答案

高分装备期末备考卷系列答案

重点中学与你有约系列答案

绿色成长互动空间决胜中考模拟卷系列答案

随堂检测系列答案

青苹果同步练习册系列答案

小学生学习指导丛书系列答案

相关题目

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x₀，2）和Q（x₀+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x₀；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移

个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．

已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ）在x=

时取得最大值4．
（1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）在[0，

]上的值域．

已知函数（1）求函数在区间[1，]上的最大值、最小值；

（2）求证：在区间（1，）上，函数图象在函数图象的下方；

（3）设函数，求证：≥。（）

（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

（本题满分12分）

已知函数

（1）求函数的极值点；

（2）若直线过点（0，—1），并且与曲线相切，求直线的方程；

（3）设函数，其中，求函数在上的最小值.（其中e为自然对数的底数）