题目内容
已知函数
（1）求函数
在区间[1，
]上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间（1，
）上，函数图象在函数
图象的下方；
（3）设函数
，求证：
≥
。（
）
(Ⅰ) 当
时，
有最小值
；当
时，有最大值
(Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）见解析
解析:
（1）
=
，令
，得
当
[1，
]时，
，则在区间[1，]上是增函数
∴ 当时，有最小值；当时，有最大值………4分
（2）设
=
，则
∵ 
， 
∴ 在区间（1，
）上是减函数 又∵ 
∴ 
，即
，
∴在区间（1，）上，函数图象在函数
图象的下方
（3）当
时，左边=
，右边=，不等式成立；
当
时，
=
∴ 
≥
∴ 
≥
．
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时，求函数
的单调区间;
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
的定义域；
为何值时，函数值大于1.
，
，
，
这几个函数值，你能发现f（x）与
有什么关系？并证明你的结论；
的值；
在区间（0，+∞）上的单调性．
，求
的大小
，
在[l，+∞]上是增函数，求实数
的取值范围。
=一
是