题目内容
（本题满分12分）
已知函数
（1）求函数
的极值点；
（2）若直线
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线的方程；
（3）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值.（其中e为自然对数的底数）
【答案】
解：（1）
＞0.………………………………………………………1分
而
＞0
lnx+1＞0
＞
＜0
＜00＜＜
所以
在
上单调递减，在
上单调递增.………………3分
所以
是函数的极小值点，极大值点不存在.…………………4分
（2）设切点坐标为
，则
切线的斜率为
所以切线
的方程为
……………………5分
又切线过点
，所以有
解得
所以直线的方程为
………………………………………………7分
（3）
，则
＜0
＜00＜＜
＞0
＞
所以
在
上单调递减，在
上单调递增.………………8分
①当
即
时，在
上单调递增，
所以在上的最小值为
………………………………………9分
②当1＜
＜e，即1＜a＜2时，在
上单调递减，在
上单调递增.
在上的最小值为
……………………………………10分
③当
即
时，在上单调递减，
所以在上的最小值为
………………………………11分
综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为
；
当时，的最小值为
…………………………………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面