题目内容

（2011•嘉定区三模）函数f(x)=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)的图象上相邻两个对称中心的距离是
π
2
π
2
．
分析：将f(x)=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)化为f(x)=
1
2
cos2x，可求其周期，图象上相邻两个对称中心的距离是
T
2
，问题得到解决．
解答：解：∵f(x)=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)=
1
2
cos2x，∴其周期T=π，又图象上相邻两个对称中心的距离是
T
2
，
故答案为：
π
2
．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，着重考查积化和差与“图象上相邻两个对称中心的距离”是
T
2
的理解与应用，属于中档题．
练习册系列答案
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{x|-2＜x＜3}
{x|-2＜x＜3}
．
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4x-4，x≤1
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3
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a
=(sinx ， cosx)，
b
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a
⊥
b
，则tanx=
2
2
．
（2011•嘉定区三模）函数y=lg
1-2x
x
的定义域是
(0 ， 
1
2
)
(0 ， 
1
2
)
．

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