题目内容

已知定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的函数f(x)是偶函数，且在(－∞，0)上为增函数．若f(3)＝0，则＜0的解集为

[　　]
A．

(－3，0)∪(3，＋∞)

B．

(－3，0)∪(0，3)

C．

(3，＋∞)

D．

(－∞，－3)

答案：A
解析：

　　分析：可以画出一个满足条件的函数的图象，无需过多的文字叙述，答案即可自动“浮出水面”，这是解答选择题的技巧．

　　解：画出一个满足条件的函数的草图，如图所示，易知选A．

　　点评：借助抽象函数的性质，正确合理地画出草图是解本题的关键．当然本题也可分类讨论，即＜0或从而进一步讨论函数的符号．


练习册系列答案
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已知定义域为R的函数f（x）=
f(x-2)(x≥4)
x-1(3≤x＜4)
f(x+1)(x＜3)
，则f（2014）=
2
2
；f（x）＜
5
2
的解集为
[a，a+
1
2
)，a∈Z
[a，a+
1
2
)，a∈Z
．
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+n2x+1+m
是奇函数．
（1）求m、n的值并指出函数y=f（x）在其定义域上的单调性（不要求证明）；
（2）解不等式f（x+2）+f（2x-1）＜0．
已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，当-2≤x＜0时，f（x）=2-x，则f（2013）等于（　　）
已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是
(2
2
，3)
(2
2
，3)
．
已知定义域为R的奇函数f（x）．当x＞0时，f（x）=x-3，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）
A、（-∞，-3）∪（3，+∞）B、（-3，3）C、（-∞，0]∪（3，+∞）D、（3，+∞）

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