题目内容
函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5，则f（1）=________．
2
分析：利用赋值法，先令a=b=2可求f（2），然后令a=b=1可求f（1）
解答：∵f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5，
令a=b=2可得，f（4）=2f（2）-1
∴f（2）=3
令a=b=1可得f（2）=2f（1）-1=3
则f（1）=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了抽象函数的函数值的求解，解题的关键是熟练应用赋值法进行求解
分析：利用赋值法，先令a=b=2可求f（2），然后令a=b=1可求f（1）
解答：∵f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5，
令a=b=2可得，f（4）=2f（2）-1
∴f（2）=3
令a=b=1可得f（2）=2f（1）-1=3
则f（1）=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了抽象函数的函数值的求解，解题的关键是熟练应用赋值法进行求解
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