题目内容

若b＜0，a+b＞0，则a-b的值（　　）
分析：根据不等式的性质，由a+b＞0得a＞-b，则a＞0，然后a＞0，然后判断a-b的符号即可．
解答：解：∵b＜0，a+b＞0，
∴a＞-b＞0，
∴a-b＞0．
故选：D．
点评：本题主要考查不等式的性质，利用条件确定a＞0是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
下列使用类比推理所得结论正确的序号是
（4）
（4）
．
（1）直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
则
a
∥
c
．
（2）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0则a＞b．类比出：任意a，b∈C，a-b＞0则a＞b．
（4）以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程是x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2．
给出下列四个命题
（1）．函数f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
(a＞0)，既不是奇函数，又不是偶函数；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，则函数y=
a2
x
+
b2
1-x
的最小值是a2+b2；
（3）已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
满足条件
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，且|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，则△P1P2P3为正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式
1
a-b
+
1
b-c
＞
k
a-c
恒成立，则k∈（0，2）；
其中正确命题的有
（3）
（3）
（填出满足条件的所有序号）
若a＞b＞c，则
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

证明：因为（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因为a＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
①若a＞b＞c＞d，比较
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
与
9
a-d
的大小，并证明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．
若b＜0＜a（a，b∈R），则下列不等式中正确的是（ ）
A．b2＜a2
B．
C．-b＜-a
D．a-b＞a+b

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网