Question

（1）计算：|(

4

9

)-

1

2

-lg5|+

lg22-lg4+1

-51-log52
（2）若x

1

2

+x-

1

2

=3，求x

3

2

+x-

3

2

的值．

Answer 1

分析：（1）利用指数幂和对数的运算性质即可求出；
（2）先对已知等式两边三次方，化简即可求出．

解答：解：（1）原式=|[(

3

2

)-2]-

1

2

-lg5|+

lg22-2lg2+1-

5

5log52

=|

3

2

-lg5|+1-lg2-

5

2

=

3

2

-lg5-lg2-

3

2

=-1．
（2）∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴(x

1

2

+x-

1

2

)3=33，
∴x

3

2

+3x•x-

1

2

+3x

1

2

•x-1+x-

3

2

=27，
∴x

3

2

+x-

3

2

=27-3(x

1

2

+x-

1

2

)=27-3×3=18．

点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．