题目内容
有纯酒精20升，倒出3升后，以水补足20升，这叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，则至少操作
8
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次，该酒精浓度降到30%以下．分析：先考虑第一次操作酒精浓度
，则第二次操作酒精浓度为
=(
)2，由此可推出第k次操作酒精浓度为(
)k，根据题意可建立不等式，从而问题得解．
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20-3-
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解答：解：第一次操作酒精浓度为
，第二次操作酒精浓度为(
)2，第k次操作酒精浓度为(
)k
由题意，(
)k≤30%
解得，k≥8
故答案为8
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由题意，(
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解得，k≥8
故答案为8
点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查将实际问题转化为数学模型的能力、考查溶液的纯质量=溶液的质量×溶液容量．
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