题目内容
等差数列
的各项均为正数，
，前项和为
，
为等比数列, 
，且
． (1)求
与
；
(2)求和：
．
（1）
；
（2）
.
解析试题分析：（1）设的公差为
，的公比为
，则为正整数，
依题意可建立
的方程组.注意根据题意舍去增解，得到通项公式.
（2）注意到
，
因此，可利用“裂项相消法”求和，问题难度不大，但较为典型，
应注意熟练掌握解题方法.
试题解析：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，
，
依题意有
①
解得
或
(舍去) 4分
故 6分
（2） 8分
∴
10 
12分
若结果不化简也得分
考点：等差数列，等比数列，“裂项相消法”.
练习册系列答案
相关题目
，
：对任意的
，
至少有一个属于
.
与
是否具有性质
；
；
或
时集合
是否一定成等差数列?说明理由.
满足
(
)．
的值；
(用含
的式子表示)；
，数列
的前
，求
是等差数列,且
且
成等比数列。
，求前n项和
.
是首项和公比均为
的等比数列，设
.
是等差数列；
的前n项和
.
中这
个数中取
（
，
）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为
．
时，写出所有可能的递增等差数列及
的值；
；
．
的前
项和
,又
，求数列
的前
.
的前n项和为
，
，且
成等比数列，当
时，
．
成等差数列；
的前n项和