题目内容
14．计算下列式子的值：（1）$lg8+lg125-{（\frac{1}{7}）^{-2}}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{3}-1）^0}$；
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．
分析 （1）根据对数的运算法则和指数幂的运算法则计算即可．
（2）利用诱导公式化简后计算即可．
解答 解：（1）$lg8+lg125-{（\frac{1}{7}）^{-2}}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{3}-1）^0}$；
原式=lg（8×125）-72+$[（2）^{4}]^{\frac{3}{4}}$+1
=lg1000-49+8+1
=3-49+8+1
=-37
（2）$sin\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（-\frac{25π}{4}）$．
原式=sin（4π+$\frac{π}{6}$+cos（$8π+\frac{π}{3}$）-tan（$6π+\frac{π}{4}$）
=$sin\frac{π}{6}+cos\frac{π}{3}-tan（{\frac{π}{4}}）$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-1
=0
点评 本题考了对数的运算法则和指数幂的运算法则以及诱导公式化简能力．属于基础知识考查．
练习册系列答案
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4．已知函数f（x）=ex（x-b）（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{8}{3}$） | B． | （-∞，$\frac{5}{6}$） | C． | （-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$） | D． | （$\frac{8}{3}$，+∞） |