题目内容
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出下列四个结论：①AC⊥BD；②AB与CD所成角为60°；③△ACD为正三角形；④AB与平面BCD所成角为60°．其中正确的结论是______________(填写结论的序号)．
答案：
解析：
解析：
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法1建立空间直角坐标系，通过计算可得正确的结论为①②③． 法2，如图，将空间四边形放置到正方体中，由三垂线定理知①正确；由异面直线所成角知，AB与CD所成角即直线EF与FA所成角，因△EFB为正三角形，故EF与FA所成角为60°，所以②正确；设BD＝2，则
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，
，故③正确；AB与平面BCD所成角为45°，故④错．
练习册系列答案
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，则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为
