Question

设，则二项式展开式的常数项是（ ）
A．160
B．20
C．-20
D．-160

Answer 1

【答案】分析：利用微积分基本定理求出n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于0，求出常数项．
解答：解：=-cosx|^π=2
∴=展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
故展开式的常数项是-8C₆³=-160
故选D．
点评：本题考查微积分基本定理、二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题．