Question

设，则二项式展开式中常数项是（ ）
A．160
B．-160
C．180
D．-180

Answer 1

【答案】分析：根据微积分基本定理求得a的值，求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
解答：解：由于 =（sinx-cosx）=2，则二项式即 ，
它的展开式的通项公式为 T_r+1=•（-1）^r•（2x）^6-r•x^-r=•x^6-2r．
令x的幂指数6-2r=0，解得 r=3，
故二项式展开式中常数项是 =-160，
故选B．
点评：本题主要考查微积分基本定理，二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．