题目内容
已知集合A={x|2x+1≥0}，集合B={x|x2-（a+1）x+a＜0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
解：由题意得：
，B={x|（x-a）（x-1）＜0}，
∵A∪B=A，∴B⊆A，
若a=1，则B=∅，满足条件．
若a＞1，则集合B={x|1＜x＜a}，此时满足条件．
若a＜1，则集合B={x|a＜x＜1}，要使B⊆A，
则
，
综上a
．
所以a的取值范围是
分析：先化简集合A，B，利用条件A∪B=B，即A⊆B，确定a的取值范围．
点评：本题主要考查利用集合的关系确定参数取值问题，要注意进行分类讨论．
，B={x|（x-a）（x-1）＜0}，∵A∪B=A，∴B⊆A，
若a=1，则B=∅，满足条件．
若a＞1，则集合B={x|1＜x＜a}，此时满足条件．
若a＜1，则集合B={x|a＜x＜1}，要使B⊆A，
则
，综上a
．所以a的取值范围是
分析：先化简集合A，B，利用条件A∪B=B，即A⊆B，确定a的取值范围．
点评：本题主要考查利用集合的关系确定参数取值问题，要注意进行分类讨论．
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