题目内容
P（x，y）是椭圆
+
=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线PD，D是垂足，M是PD的中点，则M的轨迹方程是（ ）A．
+
=1B．
+
=1C．
+
=1D．
+
=1
【答案】分析：设点M坐标为（x，y）则点P坐标为（x，2y）代入椭圆方程，化简整理可得线段PD的中点M的轨迹方程．
解答：解：设点P坐标（x，y），PD中点坐标（x，y），
因为P是椭圆
+
=1上的动点，∴
+
=1 ①
则由中点公式知，
，即
，
代入①化简得：
+
=1．
故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是先设出点P坐标，再根据题设中的条件找到他们的相关性．
解答：解：设点P坐标（x，y），PD中点坐标（x，y），
因为P是椭圆
+=1上的动点，∴+=1 ①则由中点公式知，
，即，代入①化简得：
+=1．故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是先设出点P坐标，再根据题设中的条件找到他们的相关性．
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