Question

已知关于x的方程x²+（k+2i）x+2+ki=0有实根，则实数k的值是

 

．

Answer 1

分析：关于x的方程x²+（k+2i）x+2+ki=0有实根，考虑到k是实数，用复数相等的条件可解本题．

解答：解：∵方程x²+（k+2i）x+2+ki=0有实根，不妨令x为实数，∴

x2+kx+2=0 2x+k=0

消去x得

k2

4

-

k2

2

+2=0，∴k=±2

2

．
故答案为：k=±2

2

．

点评：复数方程有实根，复数相等解题，是基础题．