Question

已知关于x的方程x²-（1-i）x+m+2i=0有实根，则m=

-6

．

Answer 1

分析：设方程的实根为n，代入方程，利用复数相等的充要条件可得方程组，解出即得m．

解答：解：设方程的实根为n，则n²-（1-i）n+m+2i=0，即（n²-n+m）+（n+2）i=0，
所以

n2-n+m=0 n+2=0

，解得

m=-6 n=-2

，
故答案为：-6．

点评：本题考查复数相等的充要条件、复系数二次方程，考查学生的运算能力．