题目内容

1、若集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是（　　）
分析：由方程的类型引起讨论，当为二次方程时，判别式为0则方程有一根，令判别式等于0求出a的值．
解答：解：当a=0时，A={0}合题意
当a≠0要使A中有且只有一个元素
需△=4-4a2=0解得a=±1
故a的取值集合是{0，1，-1}
故选D
点评：本题考查二次方程的根的个数取决于判别式、考查分类讨论的数学思想方法．
练习册系列答案
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已知集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，若A⊆B，则实数a的取值的集合是（　　）
若集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}为单元素集，则实数a取值集合是
{2，-2}
{2，-2}
．
若集合A={x|x2+ax-b=0}={3，4}，则a=
 
，b=
 
．
（2006•黄浦区二模）已知集合A={x|
ax+b
cx+d
＞0}，这里a，b，c，d为实数，若{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=?，则函数
ax+b
cx+d
可以是
5
2
-x
x+2
5
2
-x
x+2
（只有写出一个满足条件的函数）．
若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，则a=
4
4
．

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