题目内容
设变量x，y满足：
，则z=|x-3y|的最大值为
- A.8
- B.3
- C.
- D.
A
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=|x-3y|，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-3y过可行域内的点A时，从而得到z=|x-3y|的最大值即可．
解答：
解：依题意，画出可行域（如图示），
则对于目标函数z=x-3y，
当直线经过A（-2，2）时，
z=|x-3y|，取到最大值，Zmax=8．
故选：A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=|x-3y|，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-3y过可行域内的点A时，从而得到z=|x-3y|的最大值即可．
解答：
解：依题意，画出可行域（如图示），则对于目标函数z=x-3y，
当直线经过A（-2，2）时，
z=|x-3y|，取到最大值，Zmax=8．
故选：A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
小学期末标准试卷系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件：
，则z=
的最大值为（ ）
|
| y+4 |
| x+3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=
的最大值为（ ）
|
| x-2y |
| x+y |
| A、-2 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
D、-
|